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    已知：如图，点C在⊙O的弦AB上，且∠BOC=90°，BO=8，CO=6，求线段BC、线段AC的长．

    解：∵∠BOC=90°，BO=8，CO=6，
    ∴．（2分）
    作OH⊥AB于H，
    则OH=，（3分）
    ∴．
    ∵OH⊥AB，
    ∴AB=2BH=12.8，（5分）
    ∴AC=12.8-10=2.8．（6分）
    分析：根据∠BOC=90°，BO=8，CO=6利用勾股定理求得BC的长，作OH⊥AB于H，利用面积相等求得OH，再利用勾股定理求得BH的长，然后求得AC的长即可．
    点评：本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解决本题的关键是正确地作出辅助线构造直角三角形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•南京）已知：如图，点P在∠AOB的边OA上．
    （1）作图（保留作图痕迹）
    ①作∠AOB的平分线OM；
    ②以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于点C；
    ③过点C作CD⊥OB，垂足为点D．
    （2）当∠AOB=30°时，求证：PC=2CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点C在BE上，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．
    求证：∠ACB=∠D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC于H、G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°，问AB与CD有怎样的位置关系？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知：如图，点C在线段AB上，AC=18cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长；
    （2）把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，则MN的长是多少？请说明你的理由．

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