Question

【题目】如图1，△ABC中，∠A=30°，点P从点A出发以2m/s的速度沿折线A→C→B运动，点Q从点A出发以a（cm/s）的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示，下列结论中，错误的是（　　）

A. α=1

B. sinB=

C. △APQ面积的最大值为2

D. 图2中图象C2段的函数表达式为y=﹣x2+x

Answer 1

【答案】C

【解析】

分点P在AC上运动和P在BC上运动两种情况进行讨论，分别列出

与之间的函数关系式，一一代入验证即可.

当点P在AC上运动时，

当时，

由图象可知，PQ同时到达B，则AB=5，AC+CB=10

当P在BC上时,

当时，代入解得

∴

当时，y最大

故选：C．