如图5.直角△中...的圆心为.如果图中两个阴影部分的面积相等.那么的长是 .(结果保留) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图5，直角△

中，

，

的圆心为

，如果图中两个阴影部分的面积相等，那么

的长是 .（结果保留

)

若两个阴影部分的面积相等，那么△ABC和扇形ADF的面积就相等，可分别表示出两者的面积，然后列等式求出AD的长．
解：由于两个阴影部分的面积相等，
所以S_扇形_ADF=S_△_ABC，即：

×1×1，解得AD=

．
此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及扇形面积的计算方法，能够根据题意得到△ABC和扇形ADF的面积相等，是解决此题的关键．

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．

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