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【题目】(2分)矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分,则该矩形的周长是()

A.16 B.22或16 C.26 D.22或26

【答案】D.

【解析】

试题分析:∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,AB=CD,AD∥BC,

∴∠AEB=∠EBC,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC,∴∠AEB=∠ABE,

∴AE=AB,①当AE=3,DE=5时,AD=BC=3+5=8,AB=CD=AE=3,

即矩形ABCD的周长是AD+AB+BC+CD=8+3+8+3=22;

②当AE=5,DE=3时,AD=BC=3+5=8,AB=CD=AE=5,

即矩形ABCD的周长是AD+AB+BC+CD=8+5+8+5=26;

即矩形的周长是22或26,故选D.

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