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如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E,AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,则PG+PH的值为______.
延长HP交AB于M,
由折叠的性质可知,∠EAC=∠CAB,
∵CDAB,
∴∠CAB=∠ECA,
∴∠EAC=∠ECA,
∴AE=EC=8-3=5.
在△ADE中,AD=4,
∵延长HP交AB于M,则PM⊥AB,
∴PG=PM.
∴PG+PH=PM+PH=HM=AD=4.
练习册系列答案
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A.70°B.40°C.30°D.20°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,矩形纸片ABCD中,AB=
6
,BC=
10
.第一次将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕与BD交于点O1;O1D的中点为D1,第二次将纸片折叠使点B与点D1重合,折痕与BD交于点O2;设O2D1的中点为D2,第三次将纸片折叠使点B与点D2重合,折痕与BD交于点O3,….按上述方法折叠,第n次折叠后的折痕与BD交于点On,则BO1=______,BOn=______.

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