Question

20．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC=5，BC=12．求tanA，sinB，cos∠ACD．

Answer 1

分析 利用勾股定理求得AB，tanA，sinB，cos∠ACD，进一步利用锐角三角函数的意义求得答案即可．

解答 解：在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，
AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=13，
CD=$\frac{BC×AC×2}{AB}$=$\frac{120}{13}$，
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{12}{5}$，
sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{5}{13}$，
cos∠ACD=$\frac{CD}{AC}$=$\frac{12}{13}$．

点评 此题考查解直角三角形，掌握勾股定理和锐角三角函数的意义是解决问题的关键．