Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论错误的是（ ）

A. 当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；

B. k=4

C. 当0＜x＜2时，y1＜y2

D. 当x=4时，EF=4

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：A、从图象可知：当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项不符合题意；

B、y1＝2x－2，

当y＝0时，x＝1，

即OA＝1，

∵OA＝AD，

∴OD＝2，

把x＝2代入y＝2x－2得：y＝2，

即点C的坐标是（2，2），

把C的坐标代入双曲线y2＝（x＞0）得：k＝4，故本选项不符合题意；

C、根据图象可知：当0＜x＜2时，y1＜y2，故本选项不符合题意；

D、当x＝4时，y1＝2×4－2＝6，y2＝＝1，

所以EF＝6－1＝5，故本选项符合题意．

故选D．