【题目】一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地,所行驶的路程与时间的函数图象如图所示,下列说法正确的有()个
①快车追上慢车需6小时
②慢车比快车早出发2小时
③快车速度为46km/h
④慢车速度为46km/h
⑤AB两地相距828km
⑥快车14小时到达B地
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
①由图可直接得到快车追上慢车的时间;
②由图可直接得到慢车比快车早出发的时间;
③④从图中得到行至276km时两车所用时间,利用速度解答;
⑤求出慢车行驶的函数解析式,将x=18代入解析式,求出y的值即为求A、B两地之间的路程.
①快车从慢车出发后2小时出发,6小时时相遇,用了6﹣2=4小时追上快车,故①错误;
②由图象可知:慢车比快车早出发2小时,故②正确;
③快车速度:69km/h,故③错误;
④慢车速度:46km/h,故④正确;
⑤设慢车行驶的解析式为y=kx,将(6,276)代入解析式得:276=6k,解得:k=46,解析式为y=46x,当x=18时,y=46×18=828(km).故AB之间的距离为828km,故⑤正确.
⑥由图象可知:快车到达B地所用时间=14-2=12(小时),故⑥错误.
故选B.
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【题目】2017年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议,某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区,已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.
(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?
(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种商品多少万件?
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【题目】如图,两座建筑物AB及CD,其中A,C距离为60米,在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β=30°,测得其底部C的俯角α=45°,求两座建筑物AB及CD的高度(保留根号).
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【题目】如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证:四边形BFCE是平行四边形;
(2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则BE= 时,四边形BFCE是菱形.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y1=2x2与坐标轴交于A、B两点,与双曲线y2=(x>0)交于点C,过点C作CD⊥x轴,且OA=AD,则以下结论错误的是( )
A. 当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小;
B. k=4
C. 当0<x<2时,y1<y2
D. 当x=4时,EF=4
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【题目】如图,晚上小亮在广场上乘凉,图中线段AB表示站在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.
请你再图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC;
如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度.
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【题目】如图,已知正方形ABCD,E是AB延长线上一点,F是DC延长线上一点,且满足BF=EF,将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG,过点B作FG的平行线,交DA的延长线于点N,连接NG.
求证:BE=2CF;
试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形,并对你的猜想加以证明.
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【题目】阅读:设试验结果落在某个区域S中每一点的机会均等,用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”,那么事件A发生的概率P(A).在桌面上放一张50 cm×50 cm的正方形白纸ABCD,⊙O是它的内切圆,小明随机地将1000粒大米撒到该白纸上,其中落在圆内的大米有800粒,由此可得圆周率的值为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
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