【题目】某自行车厂计划每天生产
辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有所差异，下表是该厂某一周的实际生产情况（以计划产量为标准，超产记为正数，不足记为负数．单位：辆）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
与标准产量的差 |
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（
）根据表格，这一周该厂实际生产自行车多少辆？
（
）若该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可得
元，若超额完成任务，则超出部分每辆额外奖励
元；若未完成任务，则每少生产一辆扣
元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
（
）若将（
）中的“每日计件工资制”改为“每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下该厂工人一周的工资总额与“每日计件工资制”相比是减少还是增加了？减少或增加了多少？
【答案】(1) 848辆；(2) 42405元；(3)增加了115元.
【解析】
(1)首先把表格数据求和，然后加上120×7即可求解；
(2)利用(1)的结果，根据已知条件即可求该厂工人这一周的工资总额；
(3)利用(1)、(2)的结果，根据已知条件求出这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多.
解：(1)该厂本周实际生产自行车：
120×7+(+15)+(-8)+(+2)+(-12)+(-3)+(+10)+(+4)=848(辆)；
(2)848×50+(15+2+10+4)×15+(-8-12-3)×20=42405(元)，
∴该厂工人这一周的工资总额是42405元；
(3)实行每周计件工资制的工资为848×50+(848-120×7)×15=42520(元)，
42520-42405=115(元)
所以按周计件制的一周工资增加了115元.
故答案为：(1) 848辆；(2) 42405元；(3)增加了115元.
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【题目】小亮参加中华诗词大赛，还剩最后两题，如果都答对，就可顺利通关．其中第一道单选题有4个选项，第二道单选题有3个选项．小亮这两道题都不会，不过还有一个“求助”没有使用（使用求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小亮第一题使用“求助”，那么他答对第一道题的概率是__；
（2）他的亲友团建议：最后一题使用“求助”，从提高通关的可能性的角度看，你同意亲友团的观点吗？试说明理由．
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【题目】已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______________；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为60米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角α＝45°，求两座建筑物AB及CD的高度(保留根号)．
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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CE⊥BD，垂足为E。
（1）线段AB与DB的大小关系为 ，请证明你的结论；
（2）判断CE与⊥⊙O的位置关系，并证明；
（3）当△CED与四边形ACEB的面积比是1:7时，试判断△ABD的形状，并证明。
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【题目】如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=
（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论错误的是（ ）
A. 当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；
B. k=4
C. 当0＜x＜2时，y1＜y2
D. 当x=4时，EF=4
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【题目】如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N，连接NG.
求证：BE=2CF；
试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明.
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【题目】如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF
DE．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接AF交DE于点M，若 AD
4，DE
5，求DM的长．
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