Question

14．如图是小阳同学所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）小阳同学在前5分钟内的平均速度是多少？
（2）小阳同学在中途停了多长时间？
（3）当10≤t≤20时，求s与t的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）根据“速度=路程÷时间”结合函数图象即可求出小阳同学在前5分钟内的平均速度；
（2）观察函数图象即可找出小阳同学在中途停留的时间；
（3）当10≤t≤20时，设s与t的函数关系式为s=kt+b，观察函数图象找出点B、C的坐标，利用待定系数法即可求出当10≤t≤20时，s与t的函数关系式．

解答 解：（1）由图象可知：当t=5时，s=400，
∴小阳同学在前5分钟内的平均速度v=$\frac{s}{t}$=400÷5=80（米/分钟）．
（2）小阳同学在中途停留的时间为：10-5=5（分钟）．
（3）当10≤t≤20时，设s与t的函数关系式为s=kt+b，
由图象可知：此时直线经过点（10，400）和点（20，1400），
∴$\left\{\begin{array}{l}{400=10k+b}\\{1400=20k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=100}\\{b=-600}\end{array}\right.$，
∴当10≤t≤20时，s与t的函数关系式为s=100t-600．

点评 本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求出函数解析式，解题的关键是观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式是关键．