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    【题目】中国古代有若辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》（分别用字母A、B、C依次表示这三部专著）等是我国古代数学的重要文献．将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗均后放在桌面上小明先从中随机抽取张卡片，记录下卡片上的字母，放回后洗均，再由小强从中随机抽取张卡片，请用列表法或画树状图法，求小明和小强抽到的卡片上的字母相同的概率．

    【答案】．

    【解析】

    根据题意先画出树状图得出所有等情况数和小明和小强抽到的卡片上的字母相同的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．

    解：根据题意画图如下：

    共有9种等可能性结果，其中小明和小强抽到的卡片上的字母相同的有3种，

    所以小明和小强抽到的卡片上的字母相同的概率是．

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    【题目】今年疫情防控期间．某小区卫生所决定购买A，B两种口罩．以满足小区居民的需要．若购买A种口罩9包，B种口罩4包，则需要700元；若购买A种口罩3包．B种口罩5包．则需要380元．

    （1）购买人A，B两种口罩每包各需名少元？

    （2）卫生所准备购进这两种口罩共90包，并且A种口罩包数不少于B种口罩包数的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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    (1)求二次函数的表达式；

    (2)连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度．

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    （3）如图3，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，∠EAF＝90°，tan∠AEF＝，试探究四边形ADCF的面积是否有最大或最小值，如果有，请求出最大或最小值，否则，请说明理由．

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    【题目】如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5 cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°，CD＝50cm．

    （1）求扶手前端D到地面的距离；

    （2）手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的宽度．（本题答案均保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于AB两点，与y轴相交于点C，若A（﹣1，0），且OC＝3OA．

    （1）填空：b＝　 　，c＝　 　；

    （2）在图1中，若点M为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接AC，CM，MB，求四边形ACMB面积的最大值；

    （3）在图2中，将直线BC沿x轴翻折交y轴于点N，过点B的直线与抛物线相交于点D．若∠NBD＝∠OCA，请直接写出点D的坐标．

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    【题目】某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲物品的价格比每件乙物品额价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同.

    （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格是多少元？

    （2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？

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    【题目】“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（ ）．

    A. B.

    C. D.

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    【题目】在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的顶点为，与轴的交点为．

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