Question

【题目】某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲物品的价格比每件乙物品额价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同.

（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格是多少元？

（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元（2）125000元

【解析】

（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x＋10）元，根据用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同列出方程，求解即可；

（2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，根据该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品列出方程，求解即可．

（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x＋10）元，

根据题意得，，

解得：x＝60．

经检验，x＝60是原方程的解，

x＋10＝60＋10＝70．

答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元；

（2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，

根据题意得，m＋3m＝2000，

解得m＝500，

即甲种物品件数为500件，则乙种物品件数为1500件，此时需筹集资金：70×500＋60×1500＝125000（元）．

答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元．