Question

（1）计算：

4

+（

1

2

）^-1-2cos60°+（2-π）⁰；       
（2）化简：(1-

1

x-1

)÷

x-2

x2-1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）首先计算乘方、开方，代入特殊角的三角函数值，然后进行加减运算即可求解；
（2）首先对括号内的分式进行通分相减，然后把除法转化为乘法，计算分式的乘法即可．

解答：解：（1）原式=2+2-2×

1

2

+1=4；
（2）原式=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x-2

=x+1．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．