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    已知：如图，梯形ABCD中，AD=BC，F为BC的中点，AB=2，∠A=120°，过点F作EF⊥BC交DC于点E，且EF= 3 ，求DC的长.

     

     

    .

    【解析】

    试题分析：连接BE，证明△BED是等边三角形和ADEB是平行四边形.即可求解.

    如图，连接BE.

    ∵EF⊥BC，且平分B，∴BE=CE.

    ∵梯形ABCD中，AB=BC，∴∠D=∠C=600.∴△BED是等边三角形.

    ∴∠BEC=600．∴BE∥AD．∴ADEB是平行四边形．∴DE=AB=2.

    ∵EF=3, ∠C=600，∴.∴.

    考点：1.等腰梯形的性质；2．等边三角形的判定和性质；3.平行四边形的判定和性质；4．锐角三角函数定义；5.特殊角的三角函数值.

     

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    （1）求边DA在旋转过程中所扫过的面积；

    （2）旋转过程中，当MN和AC平行时(如图2)，求正方形ABCD旋转的度数；

    （3）如图3，设△MBN的周长为p，在旋转正方形ABCD的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论.

     

     

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    解方程：.

     

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    队员

    1号

    2号

    3号

    4号

    5号

    甲队

    176

    175

    174

    171

    174

    乙队

    170

    173

    171

    174

    182

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    A． B．

    C． D．

     

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    ②如图3，当∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=时，BD、DE、EC应满足的等量关系是____________________．【参考：】

     

     

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