练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    19．在△ABC中，DE∥BC，$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}$，且S△ABC=8cm2，那么S△ADE=2cm2．

    分析 由DE∥BC，可判定△ADE∽△ABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得答案．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴S△ADE：S△ABC=（$\frac{AD}{AB}$）2，
    ∵$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}$，
    ∴S△ADE：S△ABC=1：4，
    ∵S△ABC=8cm2，
    ∴S△ADE=2cm2．
    故答案为：2．

    点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意证得△ADE∽△ABC是解此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）
    A．a=3，b=3，c=4B．a：b：c=2：3：4C．∠B=50°，∠C=80°D．∠A：∠B：∠C=1：1：2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，AE=3，AC=5，DE=4，那么BC=$\frac{20}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知：如图，正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某超市在国庆期间推出如下优惠购物方案：
    ①一次性购物不超过100元不享受优惠；
    ②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折优惠；
    ③一次性购物超过300元一律八折优惠．
    王强两次购物分别付款80元、234元；若他一次性购买，比分两次购买可省多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且满足$\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FC}=\frac{2}{3}$，则S△ABC：S△EFD=25：6．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=a（x+1）（x-3）（a＜0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为M，经过点A的直线l：y=ax+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D．
    （1）直接写出点A的坐标（-1，0）、点B的坐标（3，0）；
    （2）如图（1），若顶点M的坐标为（1，4），连接BM、AM、BD，请求出二次函数及一次函数的解析式，并求出四边形ADBM的面积；
    （3）如图（2），连接DM，当a为何值时，直线DM与x轴的夹角为45°？
    （4）如图（3），点E是直线l上方的抛物线上的一点，若△ACE的面积的最大值为$\frac{25}{4}$时，请直接写出此时E点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，AC=AD，线段AB经过线段CD的中点E，求证：BC=BD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在边长为6$\sqrt{2}$的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG，连接EG，过点C作EG的垂线CH，垂足为点H，连接BH，BH=8．有下列结论：
    ①∠CBH=45°；②点H是EG的中点；③EG=4$\sqrt{10}$；④DG=2$\sqrt{2}$
    其中，正确结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案