Question

7．已知：如图，正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　）

• A． $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$
• B． 2
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

Answer 1

分析 根据网格特点和勾股定理求出OC、OD，根据余弦的概念计算即可．

解答 解：由网格特点和勾股定理得，
OC=1，CD=2，
则OD=$\sqrt{O{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
则cos∠AOB=$\frac{OC}{OD}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选：D．

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．