Question

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E为BC中点，延长AC、DE相交于点F，
求证＝

Answer 1

方法一：作FG∥BC交AB延长线于点G．

∵　BC∥GF，
∴　＝．
又　∠BDC＝90°，BE＝EC，
∴　BE＝DE．
∵　BE∥GF，
∴　＝＝1．
∴　DF＝GF．
∴　＝．
方法二：作EH∥AB交AC于点H．
∵　＝，＝，
∠BDC＝90°，BE＝EC，
∴　BE＝DE．
∴　＝．

解析