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    【题目】学校教育将“立德树人”置于首位，某校在开展以“社会主义核心价值观”为主题的征文活动中，（一）班计划从2份“爱国”和2份“诚信”为主题的征文中随机选取2份进行交流，利用树状图或表格计算，在所选取的2份征文中，“爱国”为主题的征文同时被抽中的概率．

    【答案】.

    【解析】

    列表得出所有可能的结果，从中确定出以“爱国”为主题的征文同时被抽中的结果数，利用概率公式计算可得．

    将2份“爱国”分别记为A、B，2份“诚信”分别记为C、D，

    根据题意列表如下：

    A

    B

    C

    D

    A

    （A，B）

    （A，C）

    （A，D）

    B

    （A，B）

    （B，C）

    （B，D）

    C

    （C，A）

    （C，B）

    （C，D）

    D

    （D，A）

    （D，B）

    （D，C）

    由上表可知，共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同，以“爱国”为主题的征文同时被抽中的结果有2种，

    ∴P（以“爱国”为主题的征文同时被抽中）=.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（题文）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线相交于A（1，），B（4，0）两点．

    （1）求出抛物线的解析式；

    （2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN，求出的值，并求出此时点M的坐标．

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    【题目】一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，-6），且与反比例函数y=-的图象交于点B（a，4）

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：y1=k1x+b1（k1≠0），l与反比例函数y2= 的图象相交，求使y1＜y2成立的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是边长为10的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合）．

    （Ⅰ）如图1，若点Q是BC边上一动点，与点P同时以相同的速度由C向B运动（与C、B不重合）．求证：BP＝AQ；

    （Ⅱ）如图2，若Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D，在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的有（____）

    ①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1是一种折叠式可调节的鱼竿支架的示意图，AE是地插，用来将支架固定在地面上，支架AB可绕A点前后转动，用来调节AB与地面的夹角，支架CD可绕AB上定点C前后转动，用来调节CD与AB的夹角，支架CD带有伸缩调节长度的伸缩功能，已知BC=60cm．

    （1）若支架AB与地面的夹角∠BAF=35°，支架CD与钓鱼竿DB垂直，钓鱼竿DB与地面AF平行，则支架CD的长度为　 　cm（精确到0.1cm）；（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．

    （2）如图2，保持（1）中支架AB与地面的夹角不变，调节支架CD与AB的夹角，使得∠DCB=85°，若要使钓鱼竿DB与地面AF仍然保持平行，则支架CD的长度应该调节为多少？（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，A、B、C三地依次在一直线上，两辆汽车甲、乙分别从A、B两地同时出发驶向C地，如图②，是两辆汽车行驶过程中到C地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系图象，其中折线段EF﹣FG是甲车的图象，线段OM是乙车的图象．

    （1）图②中，a的值为　 　；点M的坐标为　 　；

    （2）当甲车在乙车与B地的中点位置时，求行驶的时间t的值．

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    （1）若支架AB与地面的夹角∠BAF=35°，支架CD与钓鱼竿DB垂直，钓鱼竿DB与地面AF平行，则支架CD的长度为　 　cm（精确到0.1cm）；（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解下列各题：

    (1)先化简，再求代数式(的值，其中x＝cos30°＋；

    (2)已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝.计算－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋()－1的值．

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