Question

【题目】如图①，A、B、C三地依次在一直线上，两辆汽车甲、乙分别从A、B两地同时出发驶向C地，如图②，是两辆汽车行驶过程中到C地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系图象，其中折线段EF﹣FG是甲车的图象，线段OM是乙车的图象．

（1）图②中，a的值为　 　；点M的坐标为　 　；

（2）当甲车在乙车与B地的中点位置时，求行驶的时间t的值．

Answer 1

【答案】（1）240,（4，240）；（2）t的值为2（h）．

【解析】

(1)先求出直线EF的解析式，进而求出点N的坐标，再根据点N的坐标求出直线OM的解析式，进而求出直线FG的解析式，即可得出a的值；

(2)根据乙车行驶的路程与行驶时间的关系求解即可．

(1)设EF的解析式为y＝k1x+150，

因为直线EF经过(2.5，0)，所以2.5k1+150＝0，解得k1＝﹣60，

所以EF的解析式为y＝﹣60x+150；

因为点M在EF上，所以点N的纵坐标为：﹣60×1.25+150＝75，

因为点N的坐标为(1.25，75)；

设直线OM的解析式为y＝k2x，因为直线OM经过点N，所以1.25k2＝75，解得k2＝60，

所以直线OM的解析式为y＝60x，

所以直线FG的解析式为y＝60x﹣150，

所以点G的纵坐标，即a＝60×6.5﹣150＝240，

所以点M的横坐标为240÷60＝4，即点M的坐标为(4，240)．

故答案为：240；(4，240)；

(2)由点M的坐标可知乙车的速度为240÷4＝60(千米/时)

当甲车在乙车与B地的中点位置时，行驶的时间t的值为=2(h)．