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4.计算:$\frac{2x+4}{{x}^{2}+6x+9}$÷(x+2)•$\frac{{x}^{2}+x-6}{8-4x}$.

分析 根据因式分解的方法,先将分式的分子、分母分解因式,再根据分式的乘除法法则计算即可.

解答 解:原式=$\frac{2(x+2)}{(x+3)^{2}}×\frac{1}{x+2}×\frac{(x+3)(x-2)}{4(2-x)}$
=$-\frac{1}{2x+6}$.

点评 本题主要考查分式的乘除法法则,若分式的分子分母是多项式时,要先将多项式分解因式,再计算,能熟练分解因式是解决此类题目的基础.

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