Question

5．为践行社会主义核心价值观，某市教育局准备举办教室“敬业杯”课堂教学技能大赛，参赛选手均由辖区内各个学校选派，某校首先在校内组织部分教师进行了预赛，并将预赛成绩绘制成了如下不完整的统计图表，请根据图表回答下列问题：

等级	成绩m（分）	频数
①优秀	95≤m≤100	3
②良好	90≤m≤95	a
③合格	85≤m≤90	4

（1）表格中a的值为13，扇形统计图中，表示类别③的扇形的圆心角度数为72度；
（2）该校决定从预赛中获得优秀等级的三名教师中随机选取两名参加市教育局举办的课堂教学技能大赛，已知三名教师中有两名男教师、一名女教师，请用树状图或列表法说明该校选中一男一女教师参加市教育局举办的课堂教学技能大赛的概率．

Answer 1

分析 （1）由给出的统计图可求出总人数，进而可求出a的值为，求出③所占的百分比即可得到扇形的圆心角度数；
（2）将男教师分别标记为A₁，A₂，女教师标记为B₁，列表求解即可．

解答 解：
（1）∵总人数=3÷15%=20人，
∴a=20-3-4=13人，
∵③所占百分比=1-65%-15%=20%，
∴扇形圆心角的度数=360°×20%=72°，
故答案为：13，72；
（2）将男教师分别标记为A₁，A₂，女教师标记为B₁

	A1	A2	B1
A1		（A1，A2）	（A1，B1）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）

P（一男一女）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查读频数（率）分布表的能力和利用图表获取信息的能力．利用统计图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点为：各小组频数之和等于数据总数；各小组频率之和等于1；频率=频数÷数据总数；概率=所求情况数与总情况数之比．