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    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，腰AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，且∠DBC＝15°，则∠A的度数是 （ ）

    A.50°B.36°C.40°D.45°

    【答案】A

    【解析】

    根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角可得∠A=∠ABD，∠ABC=∠C，然后根据三角形的内角和等于180°方程求解即可．

    解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，

    ∴AD=BD，

    ∴∠A=∠ABD，

    ∵AB=AC，

    ∴∠ABC=∠C，

    ∵∠DBC=15°，

    ∴∠ABC=∠C=∠A+15°，

    在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，

    ∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，

    解得∠A=50°．

    故选：A．

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    【题目】某商场试销一种成本价为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=80时，y=40；x=70时，y=50．

    （1）求一次函数y=kx+b的表达式；

    （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

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    【题目】如图，∠AOB=10°，点P在OB上．以点P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1（点P1与点O不重合），连接PP1；再以点P1为圆心，OP为半径画弧，交OB于点P2（点P2与点P不重合），连接P1 P2；再以点P2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3（点P3与点P1不重合），连接P2 P3；……

    请按照上面的要求继续操作并探究：

    ∠P3 P2 P4=_____°；按照上面的要求一直画下去，得到点Pn，若之后就不能再画出符合要求点Pn+1了，则n=_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分10分）沿海开发公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：

    （1）若单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；

    （2）若单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．

    （3）根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：

    （1）填空：yA= ；yB= ；

    （2）若公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），试写出W与某种产品的投资金额x（万元）之间的函数关系式；

    （3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB＝1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上，则CE：CF的值为（　　 ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．

    （1）求乙、丙两种树每棵各多少元？

    （2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？

    （3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

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    【题目】一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n（年）之间的关系式：_____．

    n/年

    2

    4

    6

    8

    …

    h/m

    2.6

    3.2

    3.8

    4.4

    …

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    【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

    （进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入-进货成本）

    （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

    （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

    （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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    【题目】如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，得到Cn，若点P（2017，m）在抛物线Cn上，则m为（ ）

    A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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