精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,一段抛物线:y=﹣xx﹣2)(0≤x2)记为C1,它与x轴交于两点OA1;将C1A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,得到Cn,若点P(2017,m)在抛物线Cn上,则m( )

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

【答案】A

【解析】∵一段抛物线:y=-x(x-2)(0≤x≤2),

图象与x轴交点坐标为:(0,0),(2,0),

∵将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2

C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3

如此进行下去,直至得Cn

∵2017÷2=1008……1,

∴点P(2017,m)在C1009上,

∴C1009的与x轴的交点横坐标为(2016,0),(2018,0),且图象在x轴上方,

∴C1009的解析式为:y=-(x-2016)(x-2018),

x=2017时,y=-(2017-2016)×(2017-2018)=1,

故选 A.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,ABAC,腰AB的垂直平分线DEAB于点E,交AC于点D,且∠DBC15°,则∠A的度数是

A.50°B.36°C.40°D.45°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知△ABC中,ABAC16cmBC10cm,点DAB的中点.如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动,当以BPD为顶点的三角形与以CQP为顶点的三角形全等时,点Q的速度可能为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知y1=a1xm2+5点(m25)在抛物线y2=a2x2+b2x+c2其中m0

1)若a1=﹣1点(14)在抛物线y1=a1xm2+5m的值

2)记O为坐标原点抛物线y2=a2x2+b2x+c2的顶点为Mc2=0A20)在此抛物线上OMA=90°求点M的坐标

3)若y1+y2=x2+16x+134a2c2b22=﹣8a2求抛物线y2=a2x2+b2x+c2的解析式

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外完全相同)的盒子中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小刚获胜,这个游戏对双方公平吗?为什么?如何修改可以让游戏公平?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解下列方程:(有指定方法必须用指定方法)

1(配方法); 2(公式法)

3 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数x轴有交点.

(1)求m的取值范围;

(2)如果该二次函数的图像与x轴的交点分别为x1,0),(x2,0),且2 x1 x2+ x1+ x2≥20,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面材料:

如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)两点.

观察图象可知:

①当x=﹣3或1时,y1=y2

②当﹣3<x<0或x>1时,y1>y2,即通过观察函数的图象,可以得到不等式ax+b>的解集.

有这样一个问题:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.

某同学根据学习以上知识的经验,对求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集进行了探究.

下面是他的探究过程,请将(2)、(3)、(4)补充完整:

(1)将不等式按条件进行转化:

当x=0时,原不等式不成立;

当x>0时,原不等式可以转化为x2+4x﹣1>

当x<0时,原不等式可以转化为x2+4x﹣1<

(2)构造函数,画出图象

设y3=x2+4x﹣1,y4=,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象.

双曲线y4=如图2所示,请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1;(不用列表)

(3)确定两个函数图象公共点的横坐标

观察所画两个函数的图象,猜想并通过代入函数解析式验证可知:满足y3=y4的所有x的值为   

(4)借助图象,写出解集

结合(1)的讨论结果,观察两个函数的图象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集为   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A∶P′C=1∶3,则P′A∶PB=( )

A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

查看答案和解析>>

同步练习册答案