Question

【题目】为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．

（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？

（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？

（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

Answer 1

【答案】（1）乙种树每棵200元，丙种树每棵300元（2）甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵（3）201棵

【解析】解：（1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，

∴乙种树每棵200元，丙种树每棵×200=300（元）。

（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000－3x）棵．

根据题意：200·2x＋200x＋300（1000－3x）=210000，

解得x=30。

∴2x=600，1000－3x=100，

答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵。

（3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000－y）棵，

根据题意得：200（1000－y）＋300y≤210000＋10120，

解得：y≤201.2。

∵y为正整数，∴y最大为201。

答：丙种树最多可以购买201棵。

（1）利用已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，即可求出乙、丙两种树每棵钱数。

（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000-3x）棵，利用（1）中所求树木价格以及现计划用210000元资金购买这三种树共1000棵，得出等式方程，求出即可。

（3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000－y）棵，根据题意列不等式，求出即可