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    【题目】小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为______．

    【答案】三角形具有稳定性

    【解析】

    直接利用三角形具有稳定性得出答案．

    解：用三角形稳固它们是因为三角形具有稳定性，

    故答案为：三角形具有稳定性．

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    【题目】在下列条件中，△ABC不是直角三角形的是（ ）

    A. b2＝a2－c2 B. a2：b2：c2＝1：3：2

    C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. ∠A+∠B＝∠C

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    【题目】与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是 ．

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    （1）求证：AC=BC：

    （2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的长；

    （3）如图3，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，当H在FC上移动、点G在OC上移动时，始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明.

    （图3）

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    【题目】先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2 ， 其中a=﹣3．

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    【题目】因式分解：6（x﹣3）+x（3﹣x）= ．

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    【题目】如图，已知△ABC是等边三角形，E，D，G分别在AB，BC，AC边上，且AE＝BD＝CG.连接AD，BG，CE，相交于F，M，N.

    (1)求证：AD＝CE；

    (2)求∠DFC的度数；

    (3)试判断△FMN的形状，并说明理由．

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    【题目】心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：

    （1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；

    （2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

    （3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x 轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C．

    （1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；

    （2）设点D的坐标为（﹣2，4），试求MC的长及直线DC的解析式．

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