【题目】某旅游商店8月份营业额为15万元,9月份下降了20%.受“十一”黄金周以及经济利好因素的影响,10月份、11月份营业额均比上一个月有所增长,10月份增长率是11月份增长率的1.5倍,已知该旅游商店11月份营业额为24万元.
(1)问:9月份的营业额是多少万元?
(2)求10月份营业额的增长率.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,动点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D(点P不与点A、B重合),作∠DPQ=60°,边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示线段DC的长;
(2)当点Q与点C重合时,求t的值;
(3)设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(4)当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时,直接写出t的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,点B的坐标分别为(0,2),(-1,0),将△ABO绕点O顺时针旋转,若点A的对应点A′的坐标为(2,0),
(1)则点B的对应点B′的坐标为_____;
(2)画出旋转后的图形.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+2与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数y=﹣+bx+c的图象经过B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A.
(1)求二次函数的表达式;
(2)如图1,点D是抛物线第四象限上的一动点,连接DC,DB,当S△DCB=S△ABC时,求点D坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,点Q在CA的延长线上,连接DQ,AD,过点Q作QP∥y轴,交抛物线于P,若∠AQD=∠ACO+∠ADC,请求出PQ的长.
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【题目】如图,点A,B分别在x轴、y轴上(OA>OB),以AB为直径的圆经过原点O,C是的中点,连结AC,BC.下列结论:①AC=BC;②若OA=4,OB=2,则△ABC的面积等于5;③若OA﹣OB=4,则点C的坐标是(2,﹣2).其中正确的结论有( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
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【题目】如图,已知□ABCD的面积为S,点P、Q时是ABCD对角线BD的三等分点,延长AQ、AP,分别交BC,CD于点E,F,连结EF。甲,乙两位同学对条件进行分析后,甲得到结论①:“E是BC中点” .乙得到结论②:“四边形QEFP的面积为S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确,并说明理由.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正确结论的是_________(只填序号).
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【题目】某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A:篮球 B:乒乓球C:羽毛球 D:足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有 人;
(2)请你将条形统计图(2)补充完整;
(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
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