Question

【题目】有一个转盘如图，让转盘自由转动，指针落在分界线重新转动．

(1)让转盘自由转动一次，求落在A区域和落在B区域的概率；

(2)让转盘自由转动两次，求两次都落在A区域的概率．

Answer 1

【答案】(1) ,;(2).

【解析】

（1）由图可知扇形A的圆心角的度数为240°，扇形B的圆心角的度数为120°，由此即可得到指针落在A和B的概率分别为：和；

（2）如图1，将扇形A分为两个圆心角相等的扇形A′和扇形A′′，然后通过画树状图（如图2）列出所有的等可能结果，由此即可求得所求概率.

(1)由题意可知：P（落在A区域）=，P（落在B区域）=；

(2)将A区域分成两个圆心角都是120°的扇形(如图1)，分别记为A′和A′′，画出树状图如图2所示：

由图2可知，共有9种等可能结果发生，其中两次都落在A区域的占了4种，

∴P（两次都落在A区域）=.