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【题目】快、慢两车分别从相距180 km的甲、乙两地同时出发沿同一路线匀速行驶相向而行快车到达乙地停留一段时间后按原路原速返回甲地慢车到达甲地比快车到达甲地早 h,慢车速度是快车速度的一半快、慢两车到达甲地后停止行驶两车距各自出发地的路程y(km)与所用时间x(h)的函数图象如图所示请结合图象信息解答下列问题:

(1)请直接写出快、慢两车的速度

(2)求快车返回过程中y(km)x(h)的函数关系式;

(3)两车出发后经过多长时间相距90 km的路程?直接写出答案

【答案】(1)快车速度: 120千米/时,慢车速度:60千米/时;(2)y=﹣120x+420(2≤x);(3)两车出发后经过小时相距90千米的路程.

【解析】

试题(1)根据路程与相应的时间,求得快车与慢车的速度;

(2)先求得点C的坐标,再根据点D的坐标,运用待定系数法求得CD的解析式;

(3)分三种情况:在两车相遇之前;在两车相遇之后;在快车返回之后,分别求得时间即可.

试题解析:解:(1)快车速度:180×2÷()=120千米/时,慢车速度:120÷2=60千米/时;

(2)快车停留的时间:=(小时),=2(小时),即C(2,180),设CD的解析式为:y=kx+b,则

C(2,180),D,0)代入,得,解得,∴快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式为y=﹣120x+420(2≤x);

(3)相遇之前:120x+60x+90=180,解得x=

相遇之后:120x+60x﹣90=180,解得x=

快车从甲地到乙地需要180÷120=小时,快车返回之后:60x=90+120(x),解得x=

综上所述,两车出发后经过小时相距90千米的路程.

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