练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2009|的最小值．
    考点：绝对值
    专题：
    分析：当绝对值的个数为奇数时，取得最小值x是其中间项，而当绝对值的个数为偶数时，则x取中间两项结果一样．从而得出对于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2009|，当x=1005时取得最小值．
    解答：解：由绝对值的几何意义可知，当绝对值的个数为奇数时，取得最小值x是其中间项，而当绝对值的个数为偶数时，则x取中间两项结果一样．
    因此，对于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2009|，当x=1005时取得最小值，
    此时原式=1004+1003+…+0+1+2+…+1004=1004×（1+1004）=1009020．
    点评：此题主要考查了绝对值，培养学生运算求解能力，归纳能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是由几个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小立方块中的数字表示该位置上小立方块的个数，求出这个几何体的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    76403250的因数有
     
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴分别交于点（-2，0）和（3，0），则不等式-x2+bx+c＞0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    		12
    -
    4
    3
    ）-2（
    1
    8
    -
    1
    		2
    -
    		18
    ）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ADE中，AE=DE，以DE中点C为圆心，CD为半径的圆分别交AD、AE于F、M两点．
    （1）求证：AF=DF；
    （2）过F作⊙C的切线交ED延长线于B，交AE于N，求证：BN⊥AE；
    （3）连AB，若BD=9，且
    DF
    DE
    =
    3
    5
    ，求△ABD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：-5（xy-2x2）+（5xy-x2）-2[5xy+（-3x2）]，其中x=2，y=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2（mn-3m2）+[m2-5（mn-m2）+2mn]．其中m=1，n=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：-1÷（-2）2×（-
    3
    4
    ）-|0.75-1|．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案