Question

12．在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）若点M在第三象限内，求m的取值范围；
（3）点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．

Answer 1

分析 （1）根据点在x轴上纵坐标为0求解．
（2）根据点在第三象限横坐标，纵坐标都小于0求解．
（3）根据第二、四象限的角平分线上的横坐标，纵坐标互为相反数求解．

解答 解：（1）∵M（m，2m+3）在x轴上，
∴2m+3=0，
∴m=-$\frac{3}{2}$
（2）∵M（m，2m+3）在第三象限内，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{2m+3＜0}\end{array}\right.$，
∴m＜-$\frac{3}{2}$．
（3）∵M（m，2m+3）在第二、四象限的角平分线上，
∴m+（2m+3）=0
∴m=-1．

点评 本题目考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，第二、四象限的角平分线上的点的特征．