Question

如图，AB∥CD，AB∥EF，EG平分∠BED，∠B=45°，∠D=33°，求∠GEF的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：先根据平行线的性质求出∠BEF及∠DEF的度数，再由角平分线的性质求出∠DEG的度数，根据∠GEF=∠DEG-∠DEF即可得出结论．

解答：解：∵AB∥CD∥EF，∠B=45°，∠D=33°，
∴∠BEF=∠ABE=45°，∠DEF=∠EDC=33°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=45°+33°=78°，
∵EG平分∠BED，
∴∠DEG=

1

2

∠BED=

1

3

×78°=39°，
∴∠GEF=∠DEG-∠DEF=45°-39°=6°．

点评：本题考查的是平行线的性质及角平分线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．