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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12 cm，OB=6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1 cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1 cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么： 
     (1)设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式． 
     (2)当△POQ的面积最大时，△POQ沿直线PQ翻折后得到△POQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由．  
    (3)当t为何值时，△POQ与△AOB相似？
    解(1)∵OA＝12，OB=6
    由题意得BQ＝1·t=t，  OP=1·t=t,
    ∴OQ=6-t
    ∴y=×OP×OQ ＝  
    (2) ∵
    ∴当y有最大值时，t=3，
    ∴OQ=3；OP=3，
    即△POQ是等腰直角三角形，
    把△POQ沿PQ翻折后，可得四边形OPCQ是正方形，
    ∴点C的坐标是(3，3)，
    ∵ A(12，0)，B(0，6)，
    ∴直线AB的解析式为y＝-+6． 
     当x＝3时，y= ≠3，
    ∴点C不落在直线AB上．  
    (3)△POQ∽ △AOB时 
     ①若即∴t＝4； 
     ②若，即，6-t=2t∴t＝2． 
     ∴当t=4或t=2时，△POQ与△AOB相似，
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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