[题目]如图.一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向.另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向.那么在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是多少度? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向，那么在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是多少度？

【答案】在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是20°.

【解析】

试题先根据方向角的定义和已知求出∠ABC和∠BCA的度数，再利用三角形的内角和定理即可求出∠BAC的度数．

试题解析：

解：依题意，得 ∠DBA=60°，∠FCA=40°

∴ ∠ABC=∠DBC-∠DBA =90°-60°=30°

∠BCA=∠BCF+∠FCA=90°+40°=130°

∴ 在△ABC中，

∠BAC=180°-∠ABC-∠BCA =180°-30°-130°=20°

答：在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是20°

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（通常也叫做首项），记作：al；排在第二位的数称为这个数列的第2项，记作：a2；…；排在第打位的数称为这个数列的第n项，记作：an ．
【材料二】如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．
例如：数列l0，l5，20，25是等差数列．
如果数列al ， a2 ， a3 ， …，an ， …是等差数列，那么a2﹣al=d，a3﹣a2=d，…，
an﹣an﹣l=d．即：a2=al+d，a3=a2+d=al+d+d=al+2d，a4=a3+d=al+3d，…．
根据上述材料，解答问题
（1）下列数列属于等差数列的是（只填序号）．
①l，2，3，4，5．②2，4，6，8，10，11．③l，1，1，1，1．
（2）已知数列{an}是等差数列，
①al=1，a2=4，a3=7，…．则al0= ．
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（3）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=﹣10．求an ．

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（3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

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（1）据定义可知，等边三角形（填“存在”或“不存在”）共相似点．
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（4）如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC= ，若△PBC与△ABC相似，则满足条件的P点共有个，顺次连接所有满足条件的P点而围成的多边形的周长为．