[题目]如图.四边形ABCD的四边相等.且面积为120cm2 . 对角线AC=24cm.则四边形ABCD的周长为( ) A.52cmB.40cmC.39cmD.26cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2 ，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（）
A.52cm
B.40cm
C.39cm
D.26cm

【答案】A
【解析】解：如图，连接AC、BD相交于点O，

∵四边形ABCD的四边相等，
∴四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，S四边形ABCD= ACBD，
∴ ×24BD=120，解得BD=10cm，
∴OA=12cm，OB=5cm，
在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB= =13（cm），
∴四边形ABCD的周长=4×13=52（cm），
故选A．
可定四边形ABCD为菱形，连接AC、BD相交于点O，则可求得BD的长，在Rt△AOB中，利用勾股定理可求得AB的长，从而可求得四边形ABCD的周长．

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