练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    2014年3月17日，我市举办首届中学生汉字听写大赛，小明和妹妹想去旁听，但是爸爸只搞到一张门票，那么谁去就成了问题．小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．
    （1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因．
    （2）若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由．
    考点：游戏公平性
    专题：
    分析：（1）利用概率公式直接求出即可即可；
    （2）首先表示出P（红球）=
    2x
    5x-3
    ，P（白球）=
    3x-3
    5x-3
    ，再利用P（红球）-P（白球）=
    3-x
    5x-3
    ，进而分析x＞3，以及x=3，x＜3分析求出即可．
    解答：解：（1）∵红球有2x个，白球有3x个，
    ∴P（红球）=
    2x
    2x+3x
    =
    2
    5
    ，P（白球）=
    3x
    2x+3x
    =
    3
    5
    ，
    ∴P（红球）＜P（白球），
    ∴这个办法不公平；

    （2）取出3个白球后，红球有2x个，白球有（3x-3）个，
    ∴P（红球）=
    2x
    5x-3
    ，P（白球）=
    3x-3
    5x-3
    ，x为正整数，
    ∴P（红球）-P（白球）=
    3-x
    5x-3
    ，
    ①当x＜3时，则P（红球）＞P（白球），
    ∴对小妹有利；
    ②当x=3时，则P（红球）=P（白球），
    ∴对小妹、小明是公平的；
    ③当x＞3时，则P（红球）＜P（白球），
    ∴对小明有利．
    点评：此题主要考查了游戏公平性，正确利用概率公式求出是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    要使?ABCD成为矩形，下列添加条件正确的是（　　）
    A、AB=BC
    B、AC⊥BD
    C、AC=BD
    D、∠ABC=∠CDA

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6125元，每件商品应降价（　　）元．
    A、3B、2.5C、2D、5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD将生物园分割成面积相等的两部分．
    （1）请你用尺和圆规在图中作出小路CD（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）若∠CAB=60°，AC=8，求C处到河岸的最短距离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．
    （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
    （2）求点Q落在直线y=-x-1上的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简再求值：（
    a
    1-a2
    -
    a
    a+1
    ）÷
    a
    1-a
    ，其中a=5tan60°-（3.14-π）0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD，AB=3，AD=5．
    （1）先用尺规作出∠ABC的角平分线交边AD于E，再用尺规在边BC上找出点F，使得BF=EF．
    （2）若在平行四边形ABCD做随机投一枚小针的实验，则落在△BEF内的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校的“节能我知道”知识测试共10道题，每道题10分，每班各任意抽取10名学生进行测试，成绩达到60分以上（包括60分）为合格，达到90分为优秀．已知一班合格率为90%，二班合格率为100%，且一班、二班参与测试的学生成绩最高分均为90分，优秀率均为20%．现对一班、二班参与测试的学生成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：

    （1）求一班参与测试的学生成绩的平均分、中位数和二班参与测试的学生成绩的众数；
    （2）请将条形图和折线图补充完整；
    （3）已知一班得80分的学生有2名女生，二班得70分的学生有3名男生．现从一班得80分的学生和二班得70分的学生中各随机抽取一名学生了解对本次知识测试的看法，请用画树状图或列表的方法，求出刚好选到一名男生和一名女生的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在圆盘的圆周上均匀的分布着0-9的10个数，箭头固定并指向0，圆盘可以任意旋转，记Pk（k=1，2…9）表示箭头落在0-k之间的概率．如P3=
    3
    10
    ．
    （1）求当k=8时的概率P8．
    （2）若规定，k取到奇数时，甲同学获胜，k取到偶数时，乙同学获胜，这样的规定是否公平？请说明理由．
    （3）请你设计一个规定，能公平的选出两位同学去参加某项活动．并说明你的规定是符合要求的．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案