Question

已知直角三角形的两边分别为3和6，则第三边长为（　　）

• A、3

  3

• B、3

  5

• C、3

  2

  或3

  5

• D、3

  3

  或3

  5

Answer 1

考点：勾股定理

专题：分类讨论

分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①3是直角边，4是斜边；②3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．

解答：解：①长为3的边是直角边，长为6的边是斜边时：
第三边的长为：

62-32

=3

3

；
②长为3、6的边都是直角边时：
第三边的长为：

32+62

=3

5

；
综上，第三边的长为：3

3

或3

5

．
故选：D．

点评：此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解．