已知Rt△ABC中,AB是⊙O的弦,斜边AC交⊙O于点D,且AD=DC,延长CB交⊙O于点E.
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(1)图1的A、B、C、D、E五个点中,是否存在某两点间的距离等于线段CE的长?请说明理由;
(2)如图2,过点E作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.
①若CF=CD时,求sin∠CAB的值;
②若CF=aCD(a>0)时,试猜想sin∠CAB的值.(用含a的代数式表示,直接写出结果)
科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省九年级一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
(8分)为了解某区八年级学生身体素质情况,该区从全区八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试(把测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
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(1)本次抽样测试的学生人数是 ;
(2)图1中∠α的度数是 ;并把图2条形统计图补充完整;
(3)该区八年级有学生3500名,如果全部参加这次体育科目测试,请估计不及格的人数为 ;
(4)测试老师想从4位同学(分别记为E、F、G、H,其中E为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况,请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省滕州市九年级中考第四次模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图是一个正方体的表面展开图,如果相对面上所标的两个数互为相反数,那么图中x的值是( )
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A.8 B.3 C.2 D.-3
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(四川眉山卷)数学(解析版) 题型:选择题
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ACO=450,则∠B的度数为( )
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A.300 B.350 C.400 D 450
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(四川乐山卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E.
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(1)求证:△DCE≌△BFE;
(2)若CD=2,∠ADB=30°,求BE的长.
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(四川乐山卷)数学(解析版) 题型:填空题
九年级1班9名学生参加学校的植树活动,活动结束后,统计每人植树的情况,植了2棵树的有5人,植了4棵树的有3人,植了5棵树的有1人,那么平均每人植树 棵.
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(四川凉山卷)数学(解析版) 题型:解答题
2015年5月6日,凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向,决定共同出资60.8亿元,建设40千米的邛海空中列车.据测算,将有24千米的“空列”轨道架设在水上,其余架设在陆地上,并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元.
(1)求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元?
(2)预计在某段“空列”轨道的建设中,每天至少需要运送沙石1600m3,施工方准备租用大、小两种运输车共10辆,已知每辆大车每天运送沙石200m3,每辆小车每天运送沙石120m3,大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元,且要求每天租车的总费用不超过9300元,问施工方有几种租车方案?哪种租车方案费用最低,最低费用是多少?
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