Question

 某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调、冰箱、彩电共360台，且彩电至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称	空调	冰箱	彩电
工时
产值（千元）	4	3	2

问每周应生产空调、冰箱、彩电各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？

Answer 1

设每周应生产空调x台，冰箱y台，则生产彩电(360—x—y)台………(2分)

    由每周工时可知：x＋y＋(360—x—y)＝120………………………………………(3分)

    整理可得，y＝360—3x，360—x—y＝2x……………………………………………(4分)

    不妨设每周产值为W，则W＝4x＋3y＋2(360—x—y)＝1080－x……………………(5分)

    另据360—3x≥0，2x≥60，得30≤x≤120且x为整数……………………………(6分)

    注意到W是关于x的一次函数，且W随x的增大而减小，当x＝30时，W有最大值，

    W_最大＝1080－30＝1050，……………………………………………………………(7分)

    故每周生产空调30台，冰箱270台，彩电60台时，能创最高产值1050千元…(8分)

    【其它正确解法，分步酌情给分】