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    3．计算：
    （1）（-3）2-|-2|+（-1）0+2cos30°
    （2）$\frac{{{a^2}-2a+1}}{a-1}$-（a-2）

    分析 根据实数的运算的法则，分式的加减法的法计算即可．

    解答 解：（1）（-3）2-|-2|+（-1）0+2cos30°；．
    =9-2+1+$\sqrt{3}$
    =8+$\sqrt{3}$；
    （2）$\frac{{{a^2}-2a+1}}{a-1}$-（a-2）=a-1-（a-2）=1．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm，BC=8cm．
    （1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体？
    （2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积=$\frac{1}{3}$πr2h，其中π取3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：
    （1）求△ABC的面积；
    （2）当t为何值是，△PBQ是直角三角形？
    （3）探究：是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的八分之五？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．雾霾天气严重影响市民的生活质量，因此，空气质量备受人们关注，甲城某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2015年2月-5月份若干天的情况，并制订了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
    （1）统计图共统计了120天空气质量的情况．
    （2）请将图中所缺部分补充完整，并计算空气质量为优的所在扇形的圆心角的度数？
    （3）计算轻度污染的所占比例，并以此估计2016年2-5月份中大约有多少天受轻度污染？（最后结果用收尾法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+400．
    （1）王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为18元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
    （2）设王宏获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
    （3）若物价部门规定，这种节能灯销售单价不得高于24元．如果王宏想要每月获得的利润不低于2000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．【问题背景】
    （1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
    【简单应用】
    （2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
    解：∵AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD
    ∴∠1=∠2，∠3=∠4
    由（1）的结论得：$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$
    ①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
    ∴∠P=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）=26°．
    【问题探究】如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．

    【拓展延伸】
    ①在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=$\frac{1}{3}$∠CAB，∠CDP=$\frac{1}{3}$∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：?∠P=$\frac{2}{3}$α+$\frac{1}{3}$β（用α、β表示∠P），
    ②在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论∠P=$\frac{180°+∠B+∠D}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如今，留守儿童的监护问题已成为社会关注的焦点．我省相关部门就某县儿童监护情况进行了调查，将调查出现的情况分四类，即A类：委托他人监护或父母监护能力缺失；B类：隔代监护；C类：父母一方在家监护；D类：父母双方在家监护．通过调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．
    （1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生儿童？
    （2）这次调查中B类儿童有30人；扇形统计图中D类儿童数所占的圆心角是72度．
    （3）根据最新的文件精神，符合A、B两种类型的儿童被定义为留守儿童，请你估计该县50000名儿童中，留守儿童有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．不等式（2-$\sqrt{5}$）x＞1的解集是x＜-2-$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）1+（-2）+|-2-3|-5            
    （2）（-81）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
    （3）x2y-3xy2+2yx2-y2x                
    （4）2（2a-3b）-3（2b-3a）．

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