Question

7．下列计算正确的有（　　）个
（1）x²+x³=x⁵  （2）（-x）⁹÷（-x）⁶=x³  （3）（y^m+1）³=y^3m+1
（4）（-x）ⁿ=-xⁿ  （5）-x（x²-x+1）=-x³-x²-x  （6）（-$\frac{2}{3}$x²）³=$\frac{6}{9}$x⁵．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据合并同类项的法则判断（1）；根据同底数幂的除法法则判断（2）；根据幂的乘方法则判断（3）；根据积的乘方法则判断（4）；根据单项式乘多项式的法则判断（5）；根据积的乘方法则判断（6）．

解答 解：（1）x²与x³不是同类项，不能合并成一项，故（1）计算错误；
（2）（-x）⁹÷（-x）⁶=（-x）³=-x³，故（2）计算错误；
（3）（y^m+1）³=y^3m+3，故（3）计算错误；
（4）n为偶数时，（-x）ⁿ=xⁿ；n为奇数时，（-x）ⁿ=-xⁿ；  故（4）计算错误；
 （5）-x（x²-x+1）=-x³+x²-x，故（5）计算错误；
  （6）（-$\frac{2}{3}$x²）³=$\frac{4}{9}$x⁶，故（6）计算错误；
故选A．

点评 本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，单项式乘多项式，熟记各法则是解题的关键．