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12.先化简,再求值:$\frac{x+1}{(x-1)^{2}}$•($\frac{x}{x+1}$-1),其中x=2.

分析 先通分,再约分,把x的值代入计算即可.

解答 解:原式=$\frac{x+1}{(x-1)^{2}}$•($\frac{x}{x+1}$-$\frac{x+1}{x+1}$),
=$\frac{x+1}{(x-1)^{2}}$•$\frac{-1}{x+1}$
=-$\frac{1}{(x-1)^{2}}$,
当x=2时,原式=-$\frac{1}{1}$=-1.

点评 本题考查了分式的化简求值,掌握分式的约分与通分是解题的关键.

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