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    【题目】已知ab＝﹣2，a﹣3b＝5，则a3b﹣6a2b2+9ab3的值为（　　）

    A. ﹣10B. 20C. ﹣50D. 40

    【答案】C

    【解析】

    先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．

    a3b﹣6a2b2+9ab3

    ＝ab（a2﹣6ab+9b2）

    ＝ab（a﹣3b）2，

    将ab＝﹣2，a﹣3b＝5代入得ab（a﹣3b）2＝﹣2×52＝﹣50．

    故a3b﹣6a2b2+9ab3的值为﹣50．

    故选：C．

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    【题目】某“数学兴趣小组”对函数y＝x2－2|x|＋1的图象和性质进行了探究，探究过程

    如下，请补充完整．

    x

    …

    －3

    －2

    －1

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    4

    1

    0

    1

    0

    1

    4

    …

    （1）由于自变量x的取值范围是全体实数，则可列得下表．根据表中数据，在如图所示

    的平面直角坐标系中画出该函数的图象．

    （2）观察函数图象，写出两条函数的性质：

    ①_______________________________________；

    ②_______________________________________．

    （3）进一步探究函数图象发现：

    ①函数y＝x2－2|x|＋1，当 x＝__时，y取最小值，

    最小值为__；

    ②因为函数图象与x轴有两个交点，所以y＝0，

    即方程x2－2|x|＋1＝0有_________个不相等的实数根；

    ③方程x2－2|x|＋1＝1有_______个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在长为10 cm、宽为6 cm的长方形硬纸片中，剪去一个边长为a cm的正方形，则剩余硬纸片的面积S(cm2)与a(cm)之间的函数关系式及a的取值范围是(　　)

    A. S＝4a，a＞0 B. S＝60－4a,0＜a≤6

    C. S＝60－a2,0＜a≤6 D. S＝60－a2,6＜a≤10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．

    求证：（1）BF＝DF；

    （2）若AB＝6，AD＝8，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一组数据：1，3，6，1，3，1，2，这组数据的众数和中位数分别是（ ）

    A. 1和1B. 1和3C. 2和3D. 1和2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=（x-1）2-3，则此二次函数（ ）
    A.有最大值1
    B.有最小值1
    C.有最大值-3
    D.有最小值-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x2+2x＝3，则代数式（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值为_____．

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    【题目】如图所示，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(－1，－1)、B(－4，－3)、C(－4，－1).

    （1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A′B′C′；

    （2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点的坐标.

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