Question

2．计算：
（1）（-3x³y²）•（-2xy+4x²y³）；
（2）5x（x+1）-（x+2）（2x-3）；
（3）2a²+（2b+a）（2b-a）-（b-a）²
（4）1999×2001-2000²（用简便方法计算）

Answer 1

分析 （1）根据单项式乘以多项式法则进行计算即可；
（2）先算乘法，再合并同类项即可；
（3）先算乘法，再合并同类项即可；
（4）先变形，再根据平方差公式进行计算即可．

解答 解：（1）（-3x³y²）•（-2xy+4x²y³）
=6x⁴y³-12x⁵y⁵；

（2）5x（x+1）-（x+2）（2x-3）
=5x²+5x-2x²+3x-4x+6
=3x²+4x+6；

（3）2a²+（2b+a）（2b-a）-（b-a）²
=2a²+4b²-a²-b²+2ab-a²
=3b²+2ab；

（4）1999×2001-2000²
=（2000-1）（2000+1）-2000²
=2000²-1-2000²
=-1．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，能运用所学的知识点进行计算是解此题的关键．