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    14．如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，则△AEF的周长等于13．

    分析 利用平行和角平分线的定义可得到∠EBD=∠EDB，所以可得ED=EB，同理可得DF=FC，所以△AEF的周长即为AB+AC，可得出答案．

    解答 解：∵EF∥BC，
    ∴∠EDB=∠DBC，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠DBC，
    ∴∠EBD=∠EDB，
    ∴ED=EB，
    同理可证得DF=FC，
    ∴AE+AF+EF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=8+5=13，
    即△AEF的周长为13，
    故答案为：13．

    点评 本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由条件得到ED=EB，DF=FC是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （4）1999×2001-20002（用简便方法计算）

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    （2）$\sqrt{\frac{2}{3}}÷\sqrt{2\frac{2}{3}}×\sqrt{\frac{2}{5}}$
    （3）$（3\sqrt{2}+2\sqrt{3}）（3\sqrt{2}-2\sqrt{3}）$
    （4）3$\sqrt{48}-4\sqrt{27}÷2\sqrt{3}$．

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    4．如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（　　）
    A．8B．4C．12D．16

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