Question

11．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+3y=7\\ 3x-2y=-1\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}4x-5y=-13\\ 2x+3y=10\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ 3x-2y+3z=7\\ 2x+3y-z=4\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=7①}\\{3x-2y=-1②}\end{array}\right.$，
①×3-②得：11y=22，即y=2，
把y=2代入①得：x=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x-5y=-13①}\\{2x+3y=10②}\end{array}\right.$，
②×2-①得：11y=33，即y=3，
把y=3代入①得：x=$\frac{1}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1①}\\{3x-2y+3z=7②}\\{2x+3y-z=4③}\end{array}\right.$，
②+③×3得：9x+7y=19④，
①×9-④得：2y=-10，即y=-5，
把y=-5代入①得：x=6，
把x=6，y=-5代入③得：z=-7，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-5}\\{z=-7}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．