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三角形的三条边长分别是,则的取值范围是 .

 

3.5<x<5.5.

【解析】

试题分析:根据三角形三边关系:①任意两边之和大于第三边;②任意两边之差小于第三边,即可得出第三边的取值范围.

∵三角形的两边长分别为2和6,

∴第三边长x的取值范围是:6-2<2x-3<6+2,

即:3.5<x<5.5.

考点1.三角形三边关系;2.解一元一次不等式组.

 

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A. 元 B. C. D.

 

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(1)思路梳理

∵AB=CD,∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合。

∵∠ADC=∠B=90°,∠FDG=180°,点F、D、G共线。

根据__ __________,易证△AFG≌_ _______,得EF=BE+DF。

(2)类比引申

如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系_ ___时,仍有EF=BE+DF。

(3)联想拓展

如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程。

 

 

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A.矩形 B菱形 C正方形 D梯形

 

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