Question

1．某物流公司的快递车和货车每天都从A地出发，往返于相距200千米的A，B两地，快递车比货车多往返一趟．快递车早8时出发，下午4时返回．已知货车每天只能往返一趟，且比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．（快递车在A、B两地停留时间忽略不计）
（1）①快递车速度为50千米/时；
②两车在途中共相遇4次；
（2）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．

Answer 1

分析 （1）①设快递车的速度为x千米/小时，根据速度×时间=路程列出方程解答即可；
②求得货车速度，利用追击与相遇两个方面分析得出答案即可；
（2）求得最后一次相遇时间，得出答案即可．

解答 解：（1）①设快递车的速度为x千米/小时，由题意得
（16-8）x=200×2
解得x=50
答：快递车的速度为50千米/小时．
②货车速度：200×2÷（18-2）=25千米/小时，
第一次相遇：25÷（50-25）+8=9时，
第二次相遇：（200-5×25）÷（25+50）+4+8=13时，
第三次相遇：﹛200-[（1×2+2）×50-（4-1）×50]﹜÷（25+50）+13时=15时，
第四次相遇：（2×1/2）×25÷（50-25）+15时+1时=17时；
答：两车在途中共相遇4次
（2）货车出发了：17-7=10小时．
答：最后一次相遇货车从A地出发了10小时．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的管家按．