Question

【题目】如图，、、三点在同一条直线上，平分，，于，若，，则的长为______．

Answer 1

【答案】

【解析】

作DN⊥AC于N，易证Rt△DCN≌Rt△DCM，可得CN=CM，进而可以证明Rt△ADN≌Rt△BDM，可得AN=BM，即可解题．

作DN⊥AC于N，

∵CD平分∠ACE，DM⊥BE

∴DN=DM

在Rt△DCN和Rt△DCM中，

，

∴Rt△DCN≌Rt△DCM（HL），

∴CN=CM，

在Rt△ADN和Rt△BDM中，

，

∴Rt△ADN≌Rt△BDM（HL），

∴AN=BM，

∵AN=AC-CN，BM=BC+CM，

∴AC-CN=BC+CM

∴AC-CM=BC+CM

∴2CM=AC-BC，

∵AC=2，BC=，

∴CM=0.25．

故答案为:0.25．