Question

已知关于x的方程2（kx-1）=（k+2）x+1的解是正整数，且k为整数，求关于x的方程k（x-1）-4=（k+1）（3x-4）的解．

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：计算题

分析：方程变形表示出x，根据x为正整数，k为整数，求出k的值，代入所求方程计算即可求出解．

解答：解：方程2（kx-1）=（k+2）x+1，
去括号得：2kx-2=（k+2）x+1，
移项合并得：（k-2）x=3，
解得：x=

3

k-2

，
由x为正整数，k为整数，得到k-2=1，k-2=3，
解得：k=3或k=5，
当k=3时，所求方程为3（x-1）-4=4（3x-4），
去括号得：3x-3-4=12x-16，
移项合并得：9x=9，
解得：x=1；
当k=5时，所求方程为5（x-1）-4=6（3x-4），
去括号得：5x-5-4=18x-24，
移项合并得：13x=15，
解得：x=

15

13

．

点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．