Question

某公园的门票价格规定如下：

购票人数	1-50人	51-100人	100人以上
每人票价	20	14	11

第十中学七年级（1）（2）两个班共105人去参加，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应支付1746元．问：
（1）两个班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团结购票，可以省多少元？
（3）如果七年级（1）班单独组织去参加，作为组织者，你将如何购票才最省钱？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设七年级（1）班有x人，则七年级（2）班有（105-x）人，根据两个班共付费1746元建立方程求出其解就可以；
（2）先求出购团体票的费用，再用1746元-团体票的费用就是节约的钱；
（3）先可以计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论．

解答：解：（1）设七年级（1）班有x人，则七年级（2）班有（105-x）人，由题意，得
20x+14（105-x）=1746，
解得：x=46，
所以七年级（2）班有学生：105-46=59．
答：七年级（1）班有46人，七年级（2）班有59人；

（2）由题意，得
1746-105×11=591（元）．
答：两班联合起来，作为一个团体购票，可省591元；

（3）按照实际人数购票的费用为：46×20=920（元），
购51张票的费用为：51×14=714元．
∵920＞714，
∴购买51张票最省钱．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．